小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題該如何求解？（二）

https://jiaoshi.huatu.com 2021-11-09 09:51 中國(guó)教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

奧數(shù)類題通常以選擇填空題的形式出現(xiàn)，?？家恍?shù)字規(guī)律性、實(shí)際應(yīng)用等問(wèn)題。這類題的難度不大，但是在有限的時(shí)間要想快速解出答案對(duì)于絕大多數(shù)考試來(lái)說(shuō)還是有一定困難，然而這類題的技巧性比較強(qiáng)，只有掌握相應(yīng)題型的解題方法，能達(dá)到事半功倍的效果。在這里，為了幫助廣大考生快速應(yīng)對(duì)此類問(wèn)題，華圖教研團(tuán)隊(duì)總結(jié)了一些奧數(shù)題的解題方法。

1.綜合法

從已知數(shù)量與已知數(shù)量的關(guān)系入手，逐步分析已知數(shù)量與未知數(shù)量的關(guān)系，一直到求出未知數(shù)量的解題方法叫做綜合法。

以綜合法解應(yīng)用題時(shí)，先選擇兩個(gè)已知數(shù)量，并通過(guò)這兩個(gè)已知數(shù)量解出一個(gè)問(wèn)題，然后將這個(gè)解出的問(wèn)題作為一個(gè)新的已知條件，與其它已知條件配合，再解出一個(gè)問(wèn)題„„一直到解出應(yīng)用題所求解的未知數(shù)量。

運(yùn)用綜合法解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)明確通過(guò)兩個(gè)已知條件可以解決什么問(wèn)題，然后才能從已知逐步推到未知，使問(wèn)題得到解決。這種思考方法適用于已知條件比較少，數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

例1：甲、乙兩個(gè)土建工程隊(duì)共同挖一條長(zhǎng)300米的水渠，4天完成任務(wù)。甲隊(duì)每天挖40米，乙隊(duì)每天挖多少米?

解析：根據(jù)“甲、乙兩個(gè)土建工程隊(duì)共同挖一條長(zhǎng)300米的水渠”和“4天完成任務(wù)”這兩個(gè)已知條件，可以求出甲乙兩隊(duì)每天共挖水渠多少米：300÷4=75(米)

根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)每天共挖水渠75米”和“甲隊(duì)每天挖40米”這兩個(gè)條件，可以求出乙隊(duì)每天挖多少米：75-40=35(米)

綜合算式：300÷4-40 =75-40 =35(米)

例2：某裝配車間，甲班有20人，平均每人每天可做72個(gè)零件;乙班有24人，平均每人每天可做68個(gè)零件。如果裝一臺(tái)機(jī)器需要12個(gè)零件，那么甲、乙兩班每天生產(chǎn)的零件可以裝多少臺(tái)機(jī)器?

解析：根據(jù)“甲班有20人，平均每人每天可做72個(gè)零件”這兩個(gè)條件可求出甲班一天生產(chǎn)多少個(gè)零件：72×20=1440(個(gè))

根據(jù)“乙班有24人，平均每天每人可做68個(gè)零件”這兩個(gè)條件可求出乙班一天生產(chǎn)多少個(gè)零件：68×24=1632(個(gè))

根據(jù)甲、乙兩個(gè)班每天分別生產(chǎn)1440個(gè)、1632個(gè)零件，可以求出甲、乙兩個(gè)班一天共生產(chǎn)多少個(gè)零件：1440+1632=3072(個(gè))

再根據(jù)兩個(gè)班一天共做零件3072個(gè)和裝一臺(tái)機(jī)器需要12個(gè)零件這兩條件，可求出兩個(gè)班一天生產(chǎn)的零件可以裝多少臺(tái)機(jī)器：3072÷12=256(臺(tái))

綜合算式：(72×20+68×24)÷12 =(1440+1632)÷12 =3072÷12 =256(臺(tái))

2.分析法

從求解的問(wèn)題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個(gè)條件，依次推導(dǎo)，一直到問(wèn)題得到解決的解題方法叫分析法。

用分析法解應(yīng)用題時(shí)，如果解題所需要的兩個(gè)條件，(或其中的一個(gè)條件)是未知的，就要分別求解找出這兩個(gè)(或一個(gè))條件，一直到所需要的條件都是已知的為止。分析法適于解答數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的應(yīng)用題。

例1：玩具廠計(jì)劃每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。問(wèn)平均每天超過(guò)計(jì)劃多少件?

解析：這道題是求平均每天超過(guò)計(jì)劃多少件。要求平均每天超過(guò)計(jì)劃多少件，必須具備兩個(gè)條件：①實(shí)際每天生產(chǎn)多少件;②計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件。

計(jì)劃每天生產(chǎn)200件是已知條件。實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，題中沒(méi)有直接告訴，需要求出來(lái)。要求實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，必須具備兩個(gè)條件：①一共生產(chǎn)了多少件;②已經(jīng)生產(chǎn)了多少天。

這兩個(gè)條件都是已知的：①一共生產(chǎn)了1260件;②已經(jīng)生產(chǎn)了6天。分析到這里，問(wèn)題就得到解決了。

此題分步列式計(jì)算就是：

(1)實(shí)際每天生產(chǎn)多少件?1260÷6=210(件)。

(2)平均每天超過(guò)計(jì)劃多少件?210-200=10(件)

綜合算式：1260÷6-200=210-200=10(件)

推薦閱讀：

教師資格面試技巧

教師資格資格認(rèn)定

教師資格證書領(lǐng)取

責(zé)任編輯：張欣