小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題該如何求解？（一）

https://jiaoshi.huatu.com 2021-11-09 09:50 中國(guó)教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

奧數(shù)類(lèi)題通常以選擇填空題的形式出現(xiàn)，?？家恍?shù)字規(guī)律性、實(shí)際應(yīng)用等問(wèn)題。這類(lèi)題的難度不大，但是在有限的時(shí)間要想快速解出答案對(duì)于絕大多數(shù)考試來(lái)說(shuō)還是有一定困難，然而這類(lèi)題的技巧性比較強(qiáng)，只有掌握相應(yīng)題型的解題方法，能達(dá)到事半功倍的效果。在這里，為了幫助廣大考生快速應(yīng)對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，華圖教研團(tuán)隊(duì)總結(jié)了一些奧數(shù)題的解題方法。

1.觀察法

通過(guò)觀察題目中數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點(diǎn)，條件與結(jié)論之間的關(guān)系，題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及圖形的特征，從而發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，把題目解答出來(lái)的一種解題方法。

觀察要有次序，要看得仔細(xì)、看得真切，在觀察中要?jiǎng)幽X，要想出道理、找出規(guī)律。

例1：甲、乙兩個(gè)人面對(duì)面地坐著，兩個(gè)人中間放著一個(gè)三位數(shù)。這個(gè)三位數(shù)的每個(gè)數(shù)字都相同，并且兩人中一個(gè)人看到的這個(gè)數(shù)比另一個(gè)人看到的這個(gè)數(shù)大一半，這個(gè)數(shù)是多少?

解析：甲看到的數(shù)與乙看到的數(shù)不同，這就是說(shuō)，這個(gè)三位數(shù)正看、倒看都表示數(shù)。在阿拉伯?dāng)?shù)字中，只有0、1、6、8、9這五個(gè)數(shù)字正看、倒看都表示數(shù)。

這個(gè)三位數(shù)在正看、倒看時(shí)，表示的數(shù)值不同，顯然這個(gè)三位數(shù)不能是000，也不能是111和888，只可能是666或999。如果這個(gè)數(shù)是666，當(dāng)其中一個(gè)人看到的是666時(shí)，另一個(gè)人看到的一定是999，999-666=333，333正好是666的一半。所以這個(gè)數(shù)是666，也可以是999。

例2：有一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，鋸去一個(gè)頂點(diǎn)后還有幾個(gè)頂點(diǎn)?

解析：(1)鋸去一個(gè)頂點(diǎn)，因?yàn)檎襟w原來(lái)有8個(gè)頂點(diǎn)，鋸去一個(gè)頂點(diǎn)后，增加了三個(gè)頂點(diǎn)，所以8-1+3=10，即鋸去一個(gè)頂點(diǎn)后還有10個(gè)頂點(diǎn)。

(2)如果鋸開(kāi)的截面通過(guò)長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)，則剩下的頂點(diǎn)是8-1+2=9(個(gè))。

(3)如果鋸開(kāi)的截面通過(guò)長(zhǎng)方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，則剩下的頂點(diǎn)是8-1+1=8(個(gè))。

(4)如果鋸開(kāi)的截面通過(guò)長(zhǎng)方體的三個(gè)頂點(diǎn)，則剩下的頂點(diǎn)是8-1=7(個(gè))。

2.嘗試法

解應(yīng)用題時(shí)，按照自己認(rèn)為可能的想法，通過(guò)嘗試，探索規(guī)律，從而獲得解題方法，叫做嘗試法。一般來(lái)說(shuō)，在嘗試時(shí)可以提出假設(shè)、猜想，無(wú)論是假設(shè)或猜想，都要目的明確，盡可能恰當(dāng)、合理，都要知道在假設(shè)、猜想和嘗試過(guò)程中得到的結(jié)果是什么，從而減少?lài)L試的次數(shù)，提高解題的效率。

例1：在9只規(guī)格相同的手鐲中混有1只較重的假手鐲。在一架沒(méi)有砝碼的天平上，最多只能稱(chēng)兩次，你能把假手鐲找出來(lái)嗎?

解析：先把9只手鐲分成A、B、C三組，每組3只。

①A、B兩組放在天平左右兩邊的秤盤(pán)上，如果平衡，則假的1只在C組里;若不平衡，則哪組較重，假的就在哪組里。

②再把有假手鐲的那組中的兩只分別放在天平的左右秤盤(pán)上。如果平衡，余下的1只是假的;若不平衡，較重的那只是假的。

例1：王明和李平一起剪羊毛，王明剪的天數(shù)比李平少。王明每天剪20只羊的羊毛，李平每天剪12只羊的羊毛。他倆共剪了112只羊的羊毛，兩人平均每天剪14只羊的羊毛。李平剪了幾天羊毛?

解析：王明、李平合在一起，按平均每天剪14只羊的羊毛計(jì)算，一共剪的天數(shù)是：112÷14=8(天)。

因?yàn)橥趺髅刻旒?0只，李平每天剪12只，一共剪了112只，兩人合起來(lái)共剪了8天，并且李平剪的天數(shù)多，所以假定李平剪了5天。則：12×5+20×(8-5)=120(只)。120>112，李平不是剪了5天，而是剪的天數(shù)多于5天。假定李平剪了6天，則：12×6+20×(8-6)=112(只)所以按李平剪6天計(jì)算，正滿(mǎn)足題中條件。