數(shù)學(xué)《勾股定理的逆定理》說(shuō)課稿

https://jiaoshi.huatu.com 2023-10-17 11:02 教師招聘網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

一、說(shuō)教材

首先談?wù)勎覍?duì)教材的理解。本節(jié)課是湘教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第1章第2節(jié)的內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)勾股定理逆定理及其證明。此前學(xué)生學(xué)習(xí)的勾股定理、全等三角形等知識(shí)為本節(jié)課做好知識(shí)鋪墊。本節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠鍛煉學(xué)生的幾何證明能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形與幾何領(lǐng)域課程打下基礎(chǔ)。

二、說(shuō)學(xué)情

接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了勾股定理，對(duì)直角三角形有較為深入的了解。本課圍繞直角三角形繼續(xù)學(xué)習(xí)，學(xué)生保持著較高的求知欲，這是有利的因素。另外，本節(jié)課的證明對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度，因此需要教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

(一)知識(shí)與技能

理解并掌握勾股定理的逆定理，理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系，能正確應(yīng)用勾股定理逆定理判定直角三角形。

(二)過(guò)程與方法

經(jīng)歷探究證明勾股定理的逆定理的過(guò)程，提升邏輯推理能力。

(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在猜想驗(yàn)證的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，樹立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

在實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的過(guò)程中，教學(xué)重點(diǎn)是勾股定理的逆定理，教學(xué)難點(diǎn)是勾股定理逆定理的證明思路及過(guò)程。

五、說(shuō)教法和學(xué)法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，我將采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。

六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

下面將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。

(一)導(dǎo)入新課

課堂伊始我會(huì)在順應(yīng)教材設(shè)置的基礎(chǔ)上稍作修改進(jìn)行導(dǎo)入。首先請(qǐng)學(xué)生回顧勾股定理，并分析其題設(shè)、結(jié)論。然后請(qǐng)學(xué)生寫勾股定理的逆命題，順勢(shì)提問(wèn)：逆命題是否成立?從而引出課題。

這樣的設(shè)計(jì)在幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系的同時(shí)，提出核心探究問(wèn)題，目標(biāo)明確。增加分析題設(shè)、結(jié)論的步驟，一方面是便于學(xué)生寫逆命題，另一方面也為辨析勾股定理及其逆定理做鋪墊。

(二)講解新知

教材以演繹推理的方式直接探究這一問(wèn)題。考慮到學(xué)生以往用數(shù)學(xué)語(yǔ)言證明的通常是確定的命題，我會(huì)增加探究猜想的環(huán)節(jié)。先組織學(xué)生選擇合適的數(shù)值動(dòng)手作圖檢驗(yàn)，得出肯定猜想以后，我再板書作圖，結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言翻譯猜想，明確已知、求證。

本節(jié)課所涉及的證明方法是學(xué)生比較陌生的“同一法”，為避免直接給出提示，我先組織同桌稍作討論，體會(huì)在一個(gè)三角形中證明很困難，從而引出新思路的需求。既然在一個(gè)三角形中證明很困難，我便順勢(shì)提出能否拓寬至多個(gè)三角形，引導(dǎo)學(xué)生想到證明這個(gè)三角形與一個(gè)直角三角形全等。