數(shù)學(xué)《等差數(shù)列》說課稿

https://jiaoshi.huatu.com 2023-10-17 11:02 教師招聘網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

一、說教材

首先談一談我對教材的理解?！兜炔顢?shù)列》選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修5。本節(jié)課的內(nèi)容是等差數(shù)列的概念及通項公式。前一節(jié)是數(shù)列的概念等基礎(chǔ)內(nèi)容，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作好鋪墊。本節(jié)課也為之后學(xué)習(xí)等差數(shù)列的前n項和、等比數(shù)列等知識打下基礎(chǔ)。

二、說學(xué)情

接下來談?wù)剬W(xué)生的實際情況。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的抽象邏輯思維能力，能夠在教師的引導(dǎo)下獨立解決問題，因此教學(xué)過程中要給學(xué)生留置充足的思考時間和空間，并注意在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上建構(gòu)知識。

三、說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上分析，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

(一)知識與技能

理解并掌握等差數(shù)列的概念及通項公式，能用以解決簡單問題。

(二)過程與方法

經(jīng)歷推導(dǎo)等差數(shù)列通項公式的過程，提升分析推理能力。

(三)情感、態(tài)度價值觀

在學(xué)習(xí)中樹立主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神。

四、說教學(xué)重難點

在教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)過程中，教學(xué)重點是等差數(shù)列的概念及通項公式，教學(xué)難點是等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)。

五、說教法和學(xué)法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，我將采用講授法、啟發(fā)法、練習(xí)法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。

六、說教學(xué)過程

下面重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計。

(一)導(dǎo)入新課

課堂伊始，我打算先帶領(lǐng)學(xué)生回憶初中階段對實數(shù)研究過哪些內(nèi)容。在學(xué)生簡要回顧之后，提問：數(shù)列是不是也可以類比實數(shù)的學(xué)習(xí)，研究數(shù)列的項與項之間的關(guān)系、運算與性質(zhì)?由此提出先從一些特殊的數(shù)列入手，引出《等差數(shù)列》。

這樣導(dǎo)入既明確了接下來的研究方向，方便學(xué)生有的放矢;也建立了新舊知識間的聯(lián)系，有助于學(xué)生完善知識體系。

(二)講解新知

首先是等差數(shù)列概念的探究。我將結(jié)合教材中的實際案例，向?qū)W生展示四個情境：

①從0開始，每隔5個數(shù)數(shù)一次，得到數(shù)列0，5，10，15，…

②女子舉重當(dāng)中較輕的4個級別體重組成數(shù)列(單位：kg)48，53，58，63。

③水庫水位組成數(shù)列(單位：m)18，15.5，13，10.5，8，5.5。

④五年末的本利和組成數(shù)列(單位：元)10072，10144，10216，10288，10360。

組織學(xué)生觀察這些數(shù)列的共同特點。在學(xué)生反饋的基礎(chǔ)上，師生共同得到：從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數(shù)。

此時可以順勢講解：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。該常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。

為了幫助學(xué)生及時理解概念，我會請學(xué)生說一說上面四個數(shù)列的公差。

緊接著提問：最簡單的等差數(shù)列有幾項?學(xué)生不難想到有三項。我會記為a，A，b，并說明A叫做a與b的等差中項。

講完概念之后，我打算結(jié)合上節(jié)課所感知到的數(shù)列通項公式的重要性來引出對等差數(shù)列通項公式的探究。

之所以組織學(xué)生合作探究等差數(shù)列的通項公式，一方面是由于等差數(shù)列的通項公式是本節(jié)課的重點內(nèi)容之一，小組合作可以給學(xué)生留下較深刻的印象;另一方面，等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點，通過學(xué)生之間思維的碰撞，可以得到多種方法，激發(fā)創(chuàng)造性思維。

(三)課堂練習(xí)

課堂練習(xí)環(huán)節(jié)我打算利用例1作為練習(xí)題。

兩小問都給出等差數(shù)列的前幾項，不同的是，第(1)小問求該等差數(shù)列的第20項，需要先根據(jù)前幾項得到公差，寫出通項公式，然后已知項數(shù)求具體的項;第(2)小問則是反過來判斷一個數(shù)是不是該等差數(shù)列的項，如果是，是第幾項?仍然先得出公差，寫通項公式，但接下來則是將-401看作數(shù)列的項反解其項數(shù)，若求得n為正整數(shù)，就是-401的項數(shù)，反之-401不是該等差數(shù)列的項。

通過正反兩方面來考查等差數(shù)列的通項公式。

(四)小結(jié)作業(yè)

最后我會讓學(xué)生自主總結(jié)收獲，在鍛煉學(xué)生總結(jié)與表達(dá)能力的同時獲得教學(xué)反饋。

課后作業(yè)一方面是完成課后習(xí)題，再次鞏固本節(jié)內(nèi)容;另一方面是思考其它證明等差數(shù)列通項公式的方法，幫助學(xué)生發(fā)散思維，同時養(yǎng)成勤于思考的好習(xí)慣。

七、說板書設(shè)計