教師考試面試指導(dǎo)：高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列》教案

https://jiaoshi.huatu.com 2023-09-13 16:01 教師招聘網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

 一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

理解并掌握等差數(shù)列的概念及通項公式，能用以解決簡單問題。

【過程與方法】

經(jīng)歷推導(dǎo)等差數(shù)列通項公式的過程，提升分析推理能力。

【情感、態(tài)度與價值觀】

在學(xué)習(xí)中樹立主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神。

二、教學(xué)重難點

【重點】等差數(shù)列的概念及通項公式。

【難點】等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

簡要回憶初中階段對實數(shù)研究過哪些內(nèi)容。

提問：數(shù)列是不是也可以類比實數(shù)的學(xué)習(xí)，研究數(shù)列的項與項之間的關(guān)系、運(yùn)算與性質(zhì)?教師提出先從一些特殊的數(shù)列入手，引出《等差數(shù)列》。

(二)講解新知

借助課件，展示生活情境。

(1)我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，每隔5個數(shù)數(shù)一次，可以得到數(shù)列：0，5，10，15，…

(2)2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會上，女子舉重被正式列為比賽項目，該項目共設(shè)置了7個級別，其中較輕的4個級別體重組成數(shù)列(單位：kg)：48，53，58，63。

(3)水庫水位組成數(shù)列(單位：m)：18，15.5，13，10.5，8，5.5。

(4)五年末的本利和組成數(shù)列(單位：元)：10072，10144，10216，10288，10360。

組織學(xué)生觀察四個數(shù)列的共同特點。

師生總結(jié)：從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一常數(shù)。

教師講解：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。該常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用d表示。

請學(xué)生說一說上面四個數(shù)列的公差。

提問：最簡單的等差數(shù)列有幾項?教師講解等差中項。

組織同桌合作嘗試探究上面四個等差數(shù)列的通項公式。

(三)課堂練習(xí)

例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項;

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項?如果是，是第幾項?

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：學(xué)生總結(jié)收獲。

作業(yè)：完成課后習(xí)題;思考其它證明等差數(shù)列通項公式的方法。

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