初中數(shù)學(xué)《勾股定理的逆定理》答辯

https://jiaoshi.huatu.com 2021-10-15 10:11 教師招聘網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

一、你認(rèn)為本節(jié)課的難點是什么?

【參考答案】

我認(rèn)為本節(jié)課的難點在于勾股定理的逆定理的證明過程。之所以這么想是因為這個命題的證明從描述上看是已知三角形中邊的關(guān)系去求角的度數(shù)，兩者之間的關(guān)系并不明確，學(xué)生如果僅在這個三角形中思考很難得到有效的證明思路。故而我在教學(xué)這一部分時主要是通過引導(dǎo)學(xué)生思考的方式進(jìn)行的，但是我也會關(guān)注到教學(xué)中的師生關(guān)系。當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以做確定直角邊的直角三角形來證全等時，后面的部分將交由學(xué)生自己獨立完成，這樣既保證了課堂的有序進(jìn)行，也保證了由學(xué)生自己最后得出正確結(jié)論。

二、說一說勾股定理和勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系。

【參考答案】

勾股定理和勾股定理逆定理在描述上比較相似，都提到了直角三角形和邊長之間的平方和關(guān)系，學(xué)生容易混淆，但是二者的題設(shè)和結(jié)論恰好相反。勾股定理是已知直角三角形可得兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，而勾股定理的逆定理是已知三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，可得這個三角形是直角三角形。勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。