數(shù)學資格證筆試中那些考過的簡答題你掌握了嗎？（四）

https://jiaoshi.huatu.com 2020-09-14 10:53 中國教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

試題4：數(shù)學的產(chǎn)生與發(fā)展過程中蘊含著豐富的數(shù)學文化以“導數(shù)及其應用”教學為例，說明再數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學文化;闡述數(shù)學文化對學生數(shù)學學習的作用。

【參考答案】

(1)①數(shù)學史知識的滲透學生在學習高中數(shù)學導數(shù)知識的時候，由于是一個全新的概念，不同于在小學就有所接觸的方程等知識。因此，學生對于導數(shù)的歷史比較感興趣，教師可以利用這一點，對學生進行數(shù)學史知識的滲透，告訴學生導數(shù)的由來、發(fā)展和在實際生活、工作中的作用。這樣就可以調(diào)動學生積極性，撇去導數(shù)的枯燥乏味，使之變?yōu)榛罘?、有趣。②?shù)學思想方法的滲透：a.極限思想。在導數(shù)部分主要體現(xiàn)在函數(shù)的連續(xù)性，導數(shù)的計算，以及定積分內(nèi)容上。b.數(shù)形結合思想。數(shù)形結合在導數(shù)以及應用部分的主要表現(xiàn)是對函數(shù)圖像的分析與求解。函數(shù)對象是導數(shù)的主要研究對象之一。要求證函數(shù)的解析式就必須進行數(shù)形結合。③數(shù)學思維方式的滲透在“導數(shù)”部分主要的數(shù)學思維方式有兩種：觀察法和歸納法。比如觀察法在人教版A版中，導數(shù)及其應用部分主要培養(yǎng)了學生的觀察能力。教材利用三個不同維度的觀察使得學生在導數(shù)的概念、導數(shù)的運算、導數(shù)的應用之間關系的思考。歸納法是從特殊到一般再到特殊的過程，在人教版教材中主要體現(xiàn)在當?x趨于0的計算。

(2)①有利于激發(fā)學生的學習興趣數(shù)學文化給學生帶來的不僅僅是數(shù)學命題、數(shù)學方法、數(shù)學問題和數(shù)學語言等，還包括數(shù)學思想、數(shù)學意識、數(shù)學精神等。在教學中可以適當?shù)膶W生進行數(shù)學文化的教育，如通過數(shù)學家的故事，數(shù)學問題的發(fā)現(xiàn)等內(nèi)容的介紹來激發(fā)學生的學習興趣。②有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神新一輪數(shù)學改革的理念中，強調(diào)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，也是當代數(shù)學教育改革的核心問題之一。在數(shù)學文化中數(shù)學歷史事件、歷史過程、歷史故事都能夠激發(fā)起學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生的探索精神。③有利于發(fā)展學生的數(shù)學應用意識數(shù)學文化的意義不僅在于知識本身和它的內(nèi)涵，還在于它的應用價值數(shù)學源于生活，其理論的核心部分都是在人類社會的生產(chǎn)、生活實踐之中發(fā)展起來的。因此，教學中我們應當有意識地結合學生已有的知識結構，加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。增強數(shù)學的應用性，將數(shù)學知識生活化，讓學生體驗到數(shù)學文化的價值就在于生活的各個領域中都要用到數(shù)學。

試題5：《課程標準》在數(shù)學建議中指出應當處理好“面向全體學生與關注學生個體差異的關系”，論述數(shù)學教學中如何理解和處理這一關系。

【參考答案】

教學活動應努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時要關注學生的個體差異，促進每個學生在原有基礎上的發(fā)展：①對于學習有困難的學生，教師要：A.給予及時的關注與幫助;B.鼓勵他們主動參與數(shù)學學習活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法;C.要及時地肯定他們的點滴進步;D.耐心地引導他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數(shù)學的興趣和信心。②對于學有余力并對數(shù)學有興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學才能。 ③在教學活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當評價學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平。④問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等要盡可能地讓所有學生都能主動參與，提出各自解決問題的策略。⑤引導學生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高思維水平。