教師招聘高中數(shù)學(xué)《直線的一般式方程》教案

https://jiaoshi.huatu.com 2023-09-12 14:27 教師招聘網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

四、教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入

通過(guò)給學(xué)生講述故事：“笛卡爾與蜘蛛”。有一天，笛卡爾生病臥床，但他一直在反復(fù)思考一個(gè)問(wèn)題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程則比較抽象，能不能用幾何圖形來(lái)表示方程呢?同樣幾何圖形可不可以通過(guò)代數(shù)形式來(lái)表達(dá)?于是他拼命琢磨。不經(jīng)意間，他看見(jiàn)屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來(lái)，一會(huì)兒蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”，使笛卡爾思路豁然開(kāi)朗，最后笛卡爾受蜘蛛織網(wǎng)的啟示提出了平面直角坐標(biāo)系。對(duì)于平面直角坐標(biāo)系，它是把二元一次方程和直線聯(lián)系起來(lái)的橋梁，之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)直線方程的一些形式，如點(diǎn)斜式、斜截式……今天老師就帶著大家一起來(lái)學(xué)習(xí)，直線方程的另外一種形式——《直線方程的一般式》。(板書課題)

(二)新授

1.復(fù)習(xí)舊知，引出新知

提問(wèn)1：請(qǐng)學(xué)生在草稿紙上寫出之前學(xué)習(xí)過(guò)的直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式，引導(dǎo)學(xué)生觀察，這些式子都是什么方程?

要求：學(xué)生寫出式子并觀察。

明確：直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式，它們都是關(guān)于x，y的二元一次方程。

提問(wèn)2：平面直角坐標(biāo)系中的任意一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程表示嗎?任意一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程都表示一條直線嗎?