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教師招聘考試高中數(shù)學(xué)-立體幾何

https://jiaoshi.huatu.com 2023-06-12 16:12 教師招聘網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

1.直線與平面平行

判定定理 1：平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線與這個平面平行。

判定定理 2：一條直線與一個平面垂直，則平面外與這條直線垂直的直線與該平面平行。

性質(zhì)定理 1：一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線和該直線平行。

2.直線與平面垂直

判定定理 1：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面。

判定定理 2：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。

性質(zhì)定理 1：如果一條直線和一個平面垂直，則這條直線垂直于平面內(nèi)任意一條直線。

性質(zhì)定理 2：垂直于同一個平面的兩條直線平行。

3.三垂線定理及其逆定理

定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。

逆定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在平面內(nèi)的射影垂直。

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1.平面與平面平行

判定定理 1：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。

判定定理 2：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這兩個平面平行。

判定定理 3：垂直于同一條直線的兩個平面平行。

判定定理 4：平行于同一條平面的兩個平面平行。

性質(zhì)定理 1：如果兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任意一條直線都平行于另一個平面。

性質(zhì)定理 2：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。

性質(zhì)定理 3：如果兩個平行平面有一個垂直于一條直線，那么另一個平面也垂直于這條直線。

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