2019下半年教師資格面試考試高中數(shù)學(xué)試題及解析3

https://jiaoshi.huatu.com 2020-01-05 08:33 中國(guó)教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

1.題目：選修1《拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程》片段教學(xué)

2.內(nèi)容：

3.基本要求：

(1)試講約10分鐘;

(2)突出重點(diǎn)難點(diǎn);

(3)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，

(4)要有適當(dāng)板書(shū)。

【試題解析】

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話(huà)導(dǎo)入

問(wèn)題1：之前我們?cè)谀睦锝佑|過(guò)拋物線(xiàn)?

復(fù)習(xí)：二次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像是拋物線(xiàn)，我們還研究過(guò)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸等問(wèn)題。

介紹：物理上平拋運(yùn)動(dòng)中物體的軌跡，在生活當(dāng)中也是處處可以見(jiàn)到拋物線(xiàn)的。投籃時(shí)籃球的運(yùn)行軌跡是拋物線(xiàn);我們陽(yáng)信幸福河橋的橋拱的形狀是拋物線(xiàn);衛(wèi)星天線(xiàn)也是根據(jù)拋物線(xiàn)的原理制造的。可見(jiàn)我們研究拋物線(xiàn)是非常有用的。引出課題：研究《拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程》。

二、合作探究，新課講授

(一)拋物線(xiàn)的畫(huà)法

接下來(lái)我在電腦上畫(huà)一條拋物線(xiàn)，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察作圖的過(guò)程，思考拋物線(xiàn)上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)?

點(diǎn)F是定點(diǎn)，l是不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的定直線(xiàn)，H是l上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作MH垂直于l，線(xiàn)段FH的垂直平分線(xiàn)m交MH于點(diǎn)M，拖動(dòng)點(diǎn)H，同學(xué)們，你們想想，誰(shuí)會(huì)跟著動(dòng)呢，但是定點(diǎn)和定直線(xiàn)是固定不動(dòng)的。仔細(xì)觀察，這樣我就畫(huà)出了一條拋物線(xiàn)。同學(xué)們，再觀察一遍，同時(shí)思考兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：誰(shuí)的運(yùn)動(dòng)軌跡就是這條拋物線(xiàn)?

問(wèn)題2：在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)始終有什么特點(diǎn)，為什么?

明確：M不管動(dòng)到哪里，都有MH=MF，為什么，M始終在HF的垂直平分線(xiàn)上，MH是什么距離，MF是什么距離，所以說(shuō)，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)M到定點(diǎn)F和定直線(xiàn)l的距離相等。

(二)拋物線(xiàn)的定義

問(wèn)題1：你能模仿橢圓和雙曲線(xiàn)給拋物線(xiàn)下個(gè)定義嗎?

學(xué)生探究，師生總結(jié)拋物線(xiàn)的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l(l不過(guò)F)的距離相等的點(diǎn)的集合叫作拋物線(xiàn)。

問(wèn)題2：那么，定點(diǎn)F和定直線(xiàn)l分別叫什么呢?

類(lèi)比橢圓、雙曲線(xiàn)明確：定點(diǎn)F——拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)。定直線(xiàn)l——拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)。

問(wèn)題3：為什么定點(diǎn)F不能在定直線(xiàn)l上?

假設(shè)法：若點(diǎn)F在直線(xiàn)l上，則軌跡為過(guò)定點(diǎn)F垂直于直線(xiàn)l的直線(xiàn)l’。(如下圖)